Перевести число 1725.325 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1725.325 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1725.325 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1725.325 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1725.325 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1725.3258=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 16 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.009765625 = 981.41601562510
Таким образом:
1725.3258 = 981.41601562510
2. Полученное число 981.416015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 981 в двоичную систему;
- Перевести 0.416015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 981 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 981 | 2 | |||||||||||||||||
| 980 | — | 490 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98110=11110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.416015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.416015625 ∙ 2 = 0.83203125 (0)
0.83203125 ∙ 2 = 1.6640625 (1)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41601562510=0.0110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
981.41601562510=1111010101.0110101012
Ответ: 1725.3258 = 1111010101.0110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 53656 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 744.21 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 534 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 01110101?
- Переведите число 105.063 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 61704.50743 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 3507 в двоичной системе?
- Как перевести 111121 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 51234 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 417.34?
(пока оценок нет)
Загрузка...