Перевод 144546 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 144546 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 144546 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 144546 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 144546 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

144546₈=1 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 2048 + 320 + 32 + 6 = 51558₁₀

Таким образом:

144546₈ = 51558₁₀

2. Полученное число 51558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	51558		2
—	51558	—	25779		2
	0	—	25778	—	12889		2
			1	—	12888	—	6444		2
					1	—	6444	—	3222		2
							0	—	3222	—	1611		2
									0	—	1610	—	805		2
											1	—	804	—	402		2
													1	—	402	—	201		2
															0	—	200	—	100		2
																	1	—	100	—	50		2
																			0	—	50	—	25		2
																					0	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

51558₁₀=1100100101100110₂

Ответ: 144546₈ = 1100100101100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 144546 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте