Перевести число 1447.615 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1447.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1447.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1447.615 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1447.615 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1447.6158=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 256 + 32 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0.009765625 = 807.77539062510
Таким образом:
1447.6158 = 807.77539062510
2. Полученное число 807.775390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 807 в двоичную систему;
- Перевести 0.775390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 807 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 807 | 2 | |||||||||||||||||
806 | — | 403 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80710=11001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.775390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.775390625 ∙ 2 = 1.55078125 (1)
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77539062510=0.1100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
807.77539062510=1100100111.1100011012
Ответ: 1447.6158 = 1100100111.1100011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 27.42436560507 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 5437.4 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 500.03 в двоичной системе?
- Перевод числа 174.70 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5.3?
- Перевод числа 140152 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 11001001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 7770022 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 73521 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1236?