Перевести число 145.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 145.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 145.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 145.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 145.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
145.68=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 5 + 0.75 = 101.7510
Таким образом:
145.68 = 101.7510
2. Полученное число 101.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.7510=1100101.112
Ответ: 145.68 = 1100101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 12000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 11010110 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 526.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1011.1 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 254.37 в двоичной системе?
- Перевести 00260201 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 22.122 в двоичную систему
- Как перевести число 0.1764 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1054.117 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 573320?
(пока оценок нет)
Загрузка...