Перевести число 526.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 526.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 526.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 526.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 526.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
526.478=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 16 + 6 + 0.5 + 0.109375 = 342.60937510
Таким образом:
526.478 = 342.60937510
2. Полученное число 342.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 342 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 342 | 2 | |||||||||||||||
342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34210=1010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
342.60937510=101010110.1001112
Ответ: 526.478 = 101010110.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 127212?
- Как представлено восьмеричное число 46.07 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 167.1 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 23012 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1154 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 476.35 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 24250055 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5016.247 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4254 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12.7?