Перевести число 254.37 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 254.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 254.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 254.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 254.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
254.378=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 4 + 0.375 + 0.109375 = 172.48437510
Таким образом:
254.378 = 172.48437510
2. Полученное число 172.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.48437510=10101100.0111112
Ответ: 254.378 = 10101100.0111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1.5113 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 77712 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 61035?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 37214117?
- Запиши восьмеричное число 0.635 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 573.1 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 113.07 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 675.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2071 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 630.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления?