Перевод 14625 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14625 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14625₈=1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 384 + 16 + 5 = 6549₁₀

Таким образом:

14625₈ = 6549₁₀

2. Полученное число 6549 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6549		2
—	6548	—	3274		2
	1	—	3274	—	1637		2
			0	—	1636	—	818		2
					1	—	818	—	409		2
							0	—	408	—	204		2
									1	—	204	—	102		2
											0	—	102	—	51		2
													0	—	50	—	25		2
															1	—	24	—	12		2
																	1	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6549₁₀=1100110010101₂

Ответ: 14625₈ = 1100110010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14625 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте