Перевести число 1342.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1342.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1342.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1342.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1342.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1342.528=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 32 + 2 + 0.625 + 0.03125 = 738.6562510
Таким образом:
1342.528 = 738.6562510
2. Полученное число 738.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 738 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 738 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 738 | 2 | |||||||||||||||||
738 | — | 369 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73810=10111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
738.6562510=1011100010.101012
Ответ: 1342.528 = 1011100010.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 3744 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 173.62 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2127.615 в двоичной системе
- Как перевести число 327 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 010111100?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число F12?
- Как выглядит восьмеричное число 27301 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 33.5 в двоичной системе
- Перевод числа 42156 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 603061 из восьмеричной в двоичную систему