Перевести число 147.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 147.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 147.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 147.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 147.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
147.168=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 7 + 0.125 + 0.09375 = 103.2187510
Таким образом:
147.168 = 103.2187510
2. Полученное число 103.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 103 | 16 | |
96 | 6 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=6716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.2187510=67.3816
Ответ: 147.168 = 67.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4277?
- Как будет записано восьмеричное число 23.11.2005 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 34512 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 657.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 25.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 666.7?
- Перевод 24241534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 11100110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1704 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5173207?