Перевод 14753 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14753 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14753 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14753 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14753 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14753₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 1792 + 80 + 3 = 83795₁₀

Таким образом:

14753₁₆ = 83795₁₀

2. Полученное число 83795 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	83795		2
—	83794	—	41897		2
	1	—	41896	—	20948		2
			1	—	20948	—	10474		2
					0	—	10474	—	5237		2
							0	—	5236	—	2618		2
									1	—	2618	—	1309		2
											0	—	1308	—	654		2
													1	—	654	—	327		2
															0	—	326	—	163		2
																	1	—	162	—	81		2
																			1	—	80	—	40		2
																					1	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

83795₁₀=10100011101010011₂

Ответ: 14753₁₆ = 10100011101010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14753 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте