Перевод D2A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D2A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D2A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D2A01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D2A01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D2A01₁₆=D ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 851968 + 8192 + 2560 + 0 + 1 = 862721₁₀

Таким образом:

D2A01₁₆ = 862721₁₀

2. Полученное число 862721 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	862721		2
—	862720	—	431360		2
	1	—	431360	—	215680		2
			0	—	215680	—	107840		2
					0	—	107840	—	53920		2
							0	—	53920	—	26960		2
									0	—	26960	—	13480		2
											0	—	13480	—	6740		2
													0	—	6740	—	3370		2
															0	—	3370	—	1685		2
																	0	—	1684	—	842		2
																			1	—	842	—	421		2
																					0	—	420	—	210		2
																							1	—	210	—	105		2
																									0	—	104	—	52		2
																											1	—	52	—	26		2
																													0	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

862721₁₀=11010010101000000001₂

Ответ: D2A01₁₆ = 11010010101000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D2A01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте