Перевод 2DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2DCF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2DCF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2DCF₁₆=2 ∙ 16³ + D ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 3328 + 192 + 15 = 11727₁₀

Таким образом:

2DCF₁₆ = 11727₁₀

2. Полученное число 11727 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11727		2
—	11726	—	5863		2
	1	—	5862	—	2931		2
			1	—	2930	—	1465		2
					1	—	1464	—	732		2
							1	—	732	—	366		2
									0	—	366	—	183		2
											0	—	182	—	91		2
													1	—	90	—	45		2
															1	—	44	—	22		2
																	1	—	22	—	11		2
																			0	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11727₁₀=10110111001111₂

Ответ: 2DCF₁₆ = 10110111001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2DCF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте