Перевод 147A41C2703BA132 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 147A41C2703BA132 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 147A41C2703BA132 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 147A41C2703BA132 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 147A41C2703BA132 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

147A41C2703BA132₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + A ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 288230376151711744 + 31525197391593472 + 2814749767106560 + 70368744177664 + 1099511627776 + 824633720832 + 8589934592 + 1879048192 + 0 + 3145728 + 720896 + 40960 + 256 + 48 + 2 = 1475564131279675698₁₀

Таким образом:

147A41C2703BA132₁₆ = 1475564131279675698₁₀

2. Полученное число 1475564131279675698 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1475564131279675698		2
—	1.4755641312797E+18	—	7.3778206563984E+17		2
	0	—	7.3778206563984E+17	—	3.6889103281992E+17		2
			0	—	3.6889103281992E+17	—	1.8444551640996E+17		2
					0	—	1.8444551640996E+17	—	9.222275820498E+16		2
							0	—	9.222275820498E+16	—	4.611137910249E+16		2
									0	—	4.611137910249E+16	—	2.3055689551245E+16		2
											0	—	2.3055689551245E+16	—	1.1527844775622E+16		2
													0	—	1.1527844775622E+16	—	5.7639223878112E+15		2
															0	—	5.7639223878112E+15	—	2.8819611939056E+15		2
																	1	—	2.8819611939056E+15	—	1.4409805969528E+15		2
																			0	—	1.4409805969528E+15	—	7.204902984764E+14		2
																					0	—	7.204902984764E+14	—	3.602451492382E+14		2
																							0	—	3.602451492382E+14	—	1.801225746191E+14		2
																									0	—	1.801225746191E+14	—	90061287309550		2
																											1	—	90061287309550	—	45030643654775		2
																													0	—	45030643654774	—	22515321827387		2
																															1	—	22515321827386	—	11257660913693		2
																																	1	—	11257660913692	—	5628830456846		2
																																			1	—	5628830456846	—	2814415228423		2
																																					0	—	2814415228422	—	1407207614211		2
																																							1	—	1407207614210	—	703603807105		2
																																									1	—	703603807104	—	351801903552		2
																																											1	—	351801903552	—	175900951776		2
																																													0	—	175900951776	—	87950475888		2
																																															0	—	87950475888	—	43975237944		2
																																																	0	—	43975237944	—	21987618972		2
																																																			0	—	21987618972	—	10993809486		2
																																																					0	—	10993809486	—	5496904743		2
																																																							0	—	5496904742	—	2748452371		2
																																																									1	—	2748452370	—	1374226185		2
																																																											1	—	1374226184	—	687113092		2
																																																													1	—	687113092	—	343556546		2
																																																															0	—	343556546	—	171778273		2
																																																																	0	—	171778272	—	85889136		2
																																																																			1	—	85889136	—	42944568		2
																																																																					0	—	42944568	—	21472284		2
																																																																							0	—	21472284	—	10736142		2
																																																																									0	—	10736142	—	5368071		2
																																																																											0	—	5368070	—	2684035		2
																																																																													1	—	2684034	—	1342017		2
																																																																															1	—	1342016	—	671008		2
																																																																																	1	—	671008	—	335504		2
																																																																																			0	—	335504	—	167752		2
																																																																																					0	—	167752	—	83876		2
																																																																																							0	—	83876	—	41938		2
																																																																																									0	—	41938	—	20969		2
																																																																																											0	—	20968	—	10484		2
																																																																																													1	—	10484	—	5242		2
																																																																																															0	—	5242	—	2621		2
																																																																																																	0	—	2620	—	1310		2
																																																																																																			1	—	1310	—	655		2
																																																																																																					0	—	654	—	327		2
																																																																																																							1	—	326	—	163		2
																																																																																																									1	—	162	—	81		2
																																																																																																											1	—	80	—	40		2
																																																																																																													1	—	40	—	20		2
																																																																																																															0	—	20	—	10		2
																																																																																																																	0	—	10	—	5		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					1	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1475564131279675698₁₀=1010001111010010000011100001001110000001110111010000100000000₂

Ответ: 147A41C2703BA132₁₆ = 1010001111010010000011100001001110000001110111010000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 147A41C2703BA132 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте