Перевести число 23B.3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23B.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23B.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23B.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23B.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23B.3A16=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 11 + 0.1875 + 0.0390625 = 571.226562510
Таким образом:
23B.3A16 = 571.226562510
2. Полученное число 571.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 571 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 571 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 571 | 2 | |||||||||||||||||
570 | — | 285 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57110=10001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
571.226562510=1000111011.00111012
Ответ: 23B.3A16 = 1000111011.00111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 6BD4.3E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1737 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A56F.D361 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 29.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1100010.00010100011 в двоичной системе
- Как перевести 131b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число FEF в двоичной системе счисления
- Как перевести число 166 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число BA11 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число AB56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?