Перевести число 148.A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 148.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 148.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 148.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 148.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
148.A16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 256 + 64 + 8 + 0.625 = 328.62510
Таким образом:
148.A16 = 328.62510
2. Полученное число 328.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 328 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 328 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 328 | 8 | |||
328 | — | 41 | 8 | ||
0 | 40 | 5 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32810=5108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
328.62510=510.58
Ответ: 148.A16 = 510.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод CE23F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 312 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 952A.F в восьмеричной системе
- Перевести число 2DCF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 0.D8D?
- Как перевести F0A57 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 3D.C в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D93 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 263A?
- Перевод числа ACDF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления