Перевод 8f16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8f16 из шестнадцетиричной в двоичную систему счисления

Для перевода 8f16 из шестнадцетиричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8f16 из шестнадцетиричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8f16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8f16₁₆=8 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 32768 + 3840 + 16 + 6 = 36630₁₀

Таким образом:

8f16₁₆ = 36630₁₀

2. Полученное число 36630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36630		2
—	36630	—	18315		2
	0	—	18314	—	9157		2
			1	—	9156	—	4578		2
					1	—	4578	—	2289		2
							0	—	2288	—	1144		2
									1	—	1144	—	572		2
											0	—	572	—	286		2
													0	—	286	—	143		2
															0	—	142	—	71		2
																	1	—	70	—	35		2
																			1	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36630₁₀=1000111100010110₂

Ответ: 8f16₁₆ = 1000111100010110₂

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8f16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте