Перевести число 59.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.E16=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 80 + 9 + 0.875 = 89.87510
Таким образом:
59.E16 = 89.87510
2. Полученное число 89.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 89 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.87510=1011001.1112
Ответ: 59.E16 = 1011001.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 654321F0B?
- Переведите число 1332 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 5B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15910?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 53A1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5B37AF?
- Как перевести 892AF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число G6 в двоичной системе
- Переведите 7AD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0ab.8a в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...