Перевод 14ABF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14ABF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14ABF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14ABF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14ABF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14ABF₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 2560 + 176 + 15 = 84671₁₀

Таким образом:

14ABF₁₆ = 84671₁₀

2. Полученное число 84671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	84671		2
—	84670	—	42335		2
	1	—	42334	—	21167		2
			1	—	21166	—	10583		2
					1	—	10582	—	5291		2
							1	—	5290	—	2645		2
									1	—	2644	—	1322		2
											1	—	1322	—	661		2
													0	—	660	—	330		2
															1	—	330	—	165		2
																	0	—	164	—	82		2
																			1	—	82	—	41		2
																					0	—	40	—	20		2
																							1	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

84671₁₀=10100101010111111₂

Ответ: 14ABF₁₆ = 10100101010111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14ABF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте