Перевод 53A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53A1₁₆=5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 20480 + 768 + 160 + 1 = 21409₁₀

Таким образом:

53A1₁₆ = 21409₁₀

2. Полученное число 21409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21409		2
—	21408	—	10704		2
	1	—	10704	—	5352		2
			0	—	5352	—	2676		2
					0	—	2676	—	1338		2
							0	—	1338	—	669		2
									0	—	668	—	334		2
											1	—	334	—	167		2
													0	—	166	—	83		2
															1	—	82	—	41		2
																	1	—	40	—	20		2
																			1	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21409₁₀=101001110100001₂

Ответ: 53A1₁₆ = 101001110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте