Перевести число 197.30 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 197.30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 197.30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 197.30 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 197.30 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
197.3016=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 7 + 0.1875 + 0 = 407.187510
Таким образом:
197.3016 = 407.187510
2. Полученное число 407.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 407 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 407 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 407 | 2 | |||||||||||||||
406 | — | 203 | 2 | ||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40710=1100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
407.187510=110010111.00112
Ответ: 197.3016 = 110010111.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D85A?
- Запишите шестнадцатеричное число 7656D.2B3D2 в двоичной системе
- Перевести 59.615 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9B4F?
- Перевод числа 5B.D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 606D в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 39E.A в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 92334ac8bfaf5ba7ed3bcb8e0e489be3 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B2CD в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F02A в двоичной системе