Перевести число 197.30 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 197.30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 197.30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 197.30 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 197.30 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
197.3016=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 7 + 0.1875 + 0 = 407.187510
Таким образом:
197.3016 = 407.187510
2. Полученное число 407.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 407 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 407 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 407 | 2 | |||||||||||||||
| 406 | — | 203 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40710=1100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
407.187510=110010111.00112
Ответ: 197.3016 = 110010111.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число AB029 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6B5D в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2AFD в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2BF9 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число DB10C в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1408 в двоичную систему счисления
- Перевести число 12981 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1f06 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4E01D в двоичной системе
- Как перевести 030302 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...