Перевести число 15.1075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.1075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.1075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.1075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.1075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.10758=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 8 + 5 + 0.125 + 0 + 0.013671875 + 0.001220703125 = 13.13989257812510
Таким образом:
15.10758 = 13.13989257812510
2. Полученное число 13.139892578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.139892578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.139892578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.139892578125 ∙ 2 = 0.27978515625 (0)
0.27978515625 ∙ 2 = 0.5595703125 (0)
0.5595703125 ∙ 2 = 1.119140625 (1)
0.119140625 ∙ 2 = 0.23828125 (0)
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13989257812510=0.001000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.13989257812510=1101.001000111102
Ответ: 15.10758 = 1101.001000111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 76352 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 312203112.01201 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 10.110101 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 2317065054.116 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 270100?
- Как будет записано восьмеричное число 36.37 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 5014301 в двоичной системе счисления
- Перевести 10010001101 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 627.674 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 674.35 в двоичной системе