Перевести число 15.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.216=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 5 + 0.125 = 21.12510
Таким образом:
15.216 = 21.12510
2. Полученное число 21.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.12510=10101.0012
Ответ: 15.216 = 10101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 955A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6BB в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число D9BFB65 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0000000000011100 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2313?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2826.875 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1c1 в двоичной системе?
- Перевод 3e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11111101001001110 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...