Перевести число 15.2F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.2F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.2F16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.125 + 0.05859375 = 21.1835937510
Таким образом:
15.2F16 = 21.1835937510
2. Полученное число 21.18359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.18359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1835937510=0.001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.1835937510=10101.001011112
Ответ: 15.2F16 = 10101.001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00000000001100000?
- Перевод EF.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1515105?
- Перевод числа F29A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.10115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1910103 в двоичную систему
- Переведите 91C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3eac в двоичной системе счисления
- Перевести 3AF.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 7F18 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...