Перевести число 15.2F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.2F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.2F16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.125 + 0.05859375 = 21.1835937510
Таким образом:
15.2F16 = 21.1835937510
2. Полученное число 21.18359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.18359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1835937510=0.001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.1835937510=10101.001011112
Ответ: 15.2F16 = 10101.001011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число ACE560B в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду c694?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45D14000?
- Переведите шестнадцатеричное число Beef в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1.bb8ccc в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число OA3692C?
- Перевод числа 98A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 108112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8412 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 11110010 в двоичной системе счисления