Перевести число 0.10115 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.10115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.10115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1011516=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 4.7683715820312E-6 = 0.06276416778564510
Таким образом:
0.1011516 = 0.06276416778564510
2. Полученное число 0.062764167785645 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.062764167785645 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062764167785645 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062764167785645 ∙ 2 = 0.12552833557129 (0)
0.12552833557129 ∙ 2 = 0.25105667114258 (0)
0.25105667114258 ∙ 2 = 0.50211334228516 (0)
0.50211334228516 ∙ 2 = 1.0042266845703 (1)
0.0042266845703 ∙ 2 = 0.0084533691406 (0)
0.0084533691406 ∙ 2 = 0.0169067382812 (0)
0.0169067382812 ∙ 2 = 0.0338134765624 (0)
0.0338134765624 ∙ 2 = 0.0676269531248 (0)
0.0676269531248 ∙ 2 = 0.1352539062496 (0)
0.1352539062496 ∙ 2 = 0.2705078124992 (0)
0.2705078124992 ∙ 2 = 0.5410156249984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06276416778564510=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.06276416778564510=0.000100000002
Ответ: 0.1011516 = 0.000100000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число F2E в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7D9 в двоичной системе счисления
- Как перевести 00000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 5647D02 в двоичной системе
- Как перевести 1299 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7F0.2 в двоичной системе счисления
- Как перевести 24F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 95A в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3678?
- Запиши шестнадцатеричное число 603 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...