Перевести число 15.5DB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.5DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.5DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.5DB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.5DB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.5DB16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 16 + 5 + 0.3125 + 0.05078125 + 0.002685546875 = 21.36596679687510
Таким образом:
15.5DB16 = 21.36596679687510
2. Полученное число 21.365966796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.365966796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.365966796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.365966796875 ∙ 2 = 0.73193359375 (0)
0.73193359375 ∙ 2 = 1.4638671875 (1)
0.4638671875 ∙ 2 = 0.927734375 (0)
0.927734375 ∙ 2 = 1.85546875 (1)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36596679687510=0.010111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.36596679687510=10101.010111011012
Ответ: 15.5DB16 = 10101.010111011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 33C759?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 214FE?
- Как перевести 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 3142.13 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 95?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6E8.1A7?
- Перевод числа 1f2ab347ef из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 380?
- Как перевести D164 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 9966A542BD в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...