Перевести число 3142.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3142.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3142.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3142.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3142.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3142.1316=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 12288 + 256 + 64 + 2 + 0.0625 + 0.01171875 = 12610.0742187510
Таким образом:
3142.1316 = 12610.0742187510
2. Полученное число 12610.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12610 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12610 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12610 | — | 6305 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6304 | — | 3152 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3152 | — | 1576 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1576 | — | 788 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1261010=110001010000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12610.0742187510=11000101000010.000100112
Ответ: 3142.1316 = 11000101000010.000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 043B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 578?
- Представьте шестнадцатеричное число 5E7¹⁶ в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число D8.7C в двоичной системе счисления?
- Перевод 1E9.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 788 в двоичной системе
- Переведите число 58.E14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1345 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 658 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 423?
(пока оценок нет)
Загрузка...