Перевести число 1503.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1503.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1503.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1503.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1503.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1503.328=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 0 + 3 + 0.375 + 0.03125 = 835.4062510
Таким образом:
1503.328 = 835.4062510
2. Полученное число 835.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 835 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 835 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 835 | 2 | |||||||||||||||||
| 834 | — | 417 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 416 | — | 208 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83510=11010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
835.4062510=1101000011.011012
Ответ: 1503.328 = 1101000011.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7603 в двоичной системе
- Переведите 110000 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 133.224 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 10110101 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3.4?
- Представьте восьмеричное число F12 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 421.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 6453 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7015 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3557642?
(пока оценок нет)
Загрузка...