Перевести число 3.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.48=3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 3 + 0.5 = 3.510
Таким образом:
3.48 = 3.510
2. Полученное число 3.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.510=11.12
Ответ: 3.48 = 11.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 145.4?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10673.124?
- Перевести восьмеричное число 63.15 в двоичную систему
- Переведите 4734 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 43564 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2576?
- Как выглядит восьмеричное число 705.3 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 754 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 62207 в двоичной системе?
- Переведите число 107104 из восьмеричной в двоичную систему