Перевести число 151.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 151.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 151.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 151.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 151.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
151.158=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 1 + 0.125 + 0.078125 = 105.20312510
Таким образом:
151.158 = 105.20312510
2. Полученное число 105.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 105 | 16 | |
96 | 6 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=6916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.20312510=69.3416
Ответ: 151.158 = 69.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 71133772 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 5354 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 27.3?
- Как перевести 2673154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 5017.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 774.5 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 223344?
- Представить восьмеричное число 742013 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 11326 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1652.016 в шестнадцатеричной системе счисления