Перевести число 151.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 151.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 151.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 151.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 151.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
151.B16=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 256 + 80 + 1 + 0.6875 = 337.687510
Таким образом:
151.B16 = 337.687510
2. Полученное число 337.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 337 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 337 | 8 | |||
336 | — | 42 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=5218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
337.687510=521.548
Ответ: 151.B16 = 521.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 21A в восьмеричную систему
- Как перевести F2AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 6D3.2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число C12A в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число CBE4A в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F54A?
- Представить шестнадцатеричное число A34.C5 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7A58 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9FF61 в восьмеричной системе
- Как перевести 210912 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?