Перевести число 10010111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001011116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 26850126510
Таким образом:
1001011116 = 26850126510
2. Полученное число 268501265 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268501265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268501264 | — | 134250632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134250632 | — | 67125316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67125316 | — | 33562658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33562658 | — | 16781329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781328 | — | 8390664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390664 | — | 4195332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195332 | — | 2097666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097666 | — | 1048833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048832 | — | 524416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524416 | — | 262208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26850126510=100000000000100000001000100012
Ответ: 1001011116 = 100000000000100000001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3AB5 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8421?
- Переведите шестнадцатеричное число cce0f2e2e5e5e2 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DE41?
- Перевести шестнадцатеричное число F700 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число C06 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 642?
- Представьте шестнадцатеричное число F1.25 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4CDE?
- Представьте шестнадцатеричное число 5AD16 в двоичной системе