Перевести число 0.5513 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5513 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5513 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5513 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5513 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.55138=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.078125 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 0.70581054687510
Таким образом:
0.55138 = 0.70581054687510
2. Полученное число 0.705810546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.705810546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.705810546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.705810546875 ∙ 2 = 1.41162109375 (1)
0.41162109375 ∙ 2 = 0.8232421875 (0)
0.8232421875 ∙ 2 = 1.646484375 (1)
0.646484375 ∙ 2 = 1.29296875 (1)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70581054687510=0.101101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70581054687510=0.101101001012
Ответ: 0.55138 = 0.101101001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 161116?
- Представьте восьмеричное число 10110111101 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 10010001 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 20174?
- Как будет записано восьмеричное число 1525777 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 13674 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 156634 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67646?
- Переведите 246.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11.25?