Перевод 15142 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15142 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15142₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 64 + 32 + 2 = 6754₁₀

Таким образом:

15142₈ = 6754₁₀

2. Полученное число 6754 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6754		2
—	6754	—	3377		2
	0	—	3376	—	1688		2
			1	—	1688	—	844		2
					0	—	844	—	422		2
							0	—	422	—	211		2
									0	—	210	—	105		2
											1	—	104	—	52		2
													1	—	52	—	26		2
															0	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6754₁₀=1101001100010₂

Ответ: 15142₈ = 1101001100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15142 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте