Перевести число 1507.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1507.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1507.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1507.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1507.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1507.318=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 0 + 7 + 0.375 + 0.015625 = 839.39062510
Таким образом:
1507.318 = 839.39062510
2. Полученное число 839.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 839 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 839 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 839 | 2 | |||||||||||||||||
838 | — | 419 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83910=11010001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
839.39062510=1101000111.0110012
Ответ: 1507.318 = 1101000111.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 710324 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 523.025 в двоичной системе
- Перевести 1244 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 47524 в двоичной системе счисления
- Перевести 6054 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 3207.701 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 53167 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 104651 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 111131 в двоичной системе счисления
- Переведите число 326.506 из восьмеричной в двоичную систему счисления