Перевести число 2024.2024 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2024.2024 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2024.2024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2024.2024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2024.2024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2024.20248=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 0 + 16 + 4 + 0.25 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 1044.254882812510
Таким образом:
2024.20248 = 1044.254882812510
2. Полученное число 1044.2548828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1044 в двоичную систему;
- Перевести 0.2548828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1044 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1044 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1044 | — | 522 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104410=100000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2548828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2548828125 ∙ 2 = 0.509765625 (0)
0.509765625 ∙ 2 = 1.01953125 (1)
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.254882812510=0.01000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1044.254882812510=10000010100.01000001012
Ответ: 2024.20248 = 10000010100.01000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 517.2631 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 226.507 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 76664 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 730.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 413.5 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 710.07?
- Запиши восьмеричное число 0004 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 600.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 43.4152234 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 457.2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...