Перевести число 1515.7403 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1515.7403 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1515.7403 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1515.7403 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1515.7403 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1515.74038=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 512 + 320 + 8 + 5 + 0.875 + 0.0625 + 0 + 0.000732421875 = 845.9382324218810
Таким образом:
1515.74038 = 845.9382324218810
2. Полученное число 845.93823242188 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.93823242188 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 845 | 16 | |||
| 832 | — | 52 | 16 | ||
| D | 48 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=34D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93823242188 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93823242188 ∙ 16 = 15.01171875008 (F)
0.01171875008 ∙ 16 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 16 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9382324218810=0.F030000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.9382324218810=34D.F030000000016
Ответ: 1515.74038 = 34D.F030000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 356721.546221 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 765.5 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 11235 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 033 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 3FA16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7351 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 34567 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 6741 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 166.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...