Перевод 151516 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 151516 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 151516 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 151516 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 151516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

151516₈=1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 20480 + 512 + 320 + 8 + 6 = 54094₁₀

Таким образом:

151516₈ = 54094₁₀

2. Полученное число 54094 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54094		2
—	54094	—	27047		2
	0	—	27046	—	13523		2
			1	—	13522	—	6761		2
					1	—	6760	—	3380		2
							1	—	3380	—	1690		2
									0	—	1690	—	845		2
											0	—	844	—	422		2
													1	—	422	—	211		2
															0	—	210	—	105		2
																	1	—	104	—	52		2
																			1	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54094₁₀=1101001101001110₂

Ответ: 151516₈ = 1101001101001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 151516 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте