Перевести число 47.613 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.613 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.613 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.613 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.613 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.6138=4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 32 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0.005859375 = 39.77148437510
Таким образом:
47.6138 = 39.77148437510
2. Полученное число 39.771484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.771484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 39 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.771484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.771484375 ∙ 2 = 1.54296875 (1)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77148437510=0.1100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.77148437510=100111.1100010112
Ответ: 47.6138 = 100111.1100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 36013370 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13E7?
- Представить восьмеричное число 2033 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 171615 в двоичной системе счисления?
- Перевод 37213 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 101001110010 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 4716.03146314631 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5217.642 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1564?
- Как перевести число 3774 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...