Перевести число 1100011110101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100011110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100011110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011110101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11000111101018=1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 7731180755310
Таким образом:
11000111101018 = 7731180755310
2. Полученное число 77311807553 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 77311807553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
77311807552 | — | 38655903776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38655903776 | — | 19327951888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19327951888 | — | 9663975944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9663975944 | — | 4831987972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4831987972 | — | 2415993986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2415993986 | — | 1207996993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1207996992 | — | 603998496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 603998496 | — | 301999248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 301999248 | — | 150999624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 150999624 | — | 75499812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 75499812 | — | 37749906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37749906 | — | 18874953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18874952 | — | 9437476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9437476 | — | 4718738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4718738 | — | 2359369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2359368 | — | 1179684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1179684 | — | 589842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 589842 | — | 294921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294920 | — | 147460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147460 | — | 73730 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73730 | — | 36865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36864 | — | 18432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18432 | — | 9216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9216 | — | 4608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7731180755310=10010000000000010010010010000010000012
Ответ: 11000111101018 = 10010000000000010010010010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 53623 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 63.1 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 7574 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 775533 в двоичной системе
- Как перевести число 5137.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 26.125 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 527.1 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число A3.16 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101000?
- Как выглядит восьмеричное число 43.2 в двоичной системе?