Перевести число 2122.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2122.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2122.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2122.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2122.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2122.448=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 64 + 16 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 1106.562510
Таким образом:
2122.448 = 1106.562510
2. Полученное число 1106.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1106 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1106 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1106 | — | 553 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110610=100010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1106.562510=10001010010.10012
Ответ: 2122.448 = 10001010010.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1110110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10207 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 24172144?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4543?
- Перевести восьмеричное число 3222 в двоичную систему
- Как перевести 6134 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 0.66 в двоичной системе
- Перевод 00236125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 10153 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1010100011?
(пока оценок нет)
Загрузка...