Перевести число 15736.462 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15736.462 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15736.462 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15736.462 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15736.462 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15736.4628=1 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 4096 + 2560 + 448 + 24 + 6 + 0.5 + 0.09375 + 0.00390625 = 7134.5976562510
Таким образом:
15736.4628 = 7134.5976562510
2. Полученное число 7134.59765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7134 в двоичную систему;
- Перевести 0.59765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7134 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7134 | — | 3567 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3566 | — | 1783 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1782 | — | 891 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
713410=11011110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5976562510=0.100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7134.5976562510=1101111011110.100110012
Ответ: 15736.4628 = 1101111011110.100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 75.54?
- Представить восьмеричное число 22644 в двоичной системе счисления
- Переведите 1700 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 21.2 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 45.3 в двоичной системе
- Перевод 434446 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1431?
- Запишите восьмеричное число 6.745 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 62054 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 6567 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...