Перевести число 152.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 152.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 152.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 152.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 152.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
152.738=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 2 + 0.875 + 0.046875 = 106.92187510
Таким образом:
152.738 = 106.92187510
2. Полученное число 106.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 106 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=11010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.92187510=1101010.1110112
Ответ: 152.738 = 1101010.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21270?
- Представить восьмеричное число 431257 в двоичной системе
- Перевести число 77742 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 136336 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3453 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 164⁸?
- Запиши восьмеричное число 3616 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 243?
- Как выглядит восьмеричное число 154007 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 10111111011 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...