Перевод 154007 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 154007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 154007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 154007 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 154007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

154007₈=1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 20480 + 2048 + 0 + 0 + 7 = 55303₁₀

Таким образом:

154007₈ = 55303₁₀

2. Полученное число 55303 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55303		2
—	55302	—	27651		2
	1	—	27650	—	13825		2
			1	—	13824	—	6912		2
					1	—	6912	—	3456		2
							0	—	3456	—	1728		2
									0	—	1728	—	864		2
											0	—	864	—	432		2
													0	—	432	—	216		2
															0	—	216	—	108		2
																	0	—	108	—	54		2
																			0	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55303₁₀=1101100000000111₂

Ответ: 154007₈ = 1101100000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 154007 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте