Перевести число 10111111011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111110118=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 109291572110
Таким образом:
101111110118 = 109291572110
2. Полученное число 1092915721 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1092915721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1092915720 | — | 546457860 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 546457860 | — | 273228930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 273228930 | — | 136614465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136614464 | — | 68307232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68307232 | — | 34153616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34153616 | — | 17076808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17076808 | — | 8538404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8538404 | — | 4269202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4269202 | — | 2134601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134600 | — | 1067300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067300 | — | 533650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533650 | — | 266825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266824 | — | 133412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133412 | — | 66706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66706 | — | 33353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109291572110=10000010010010010010010000010012
Ответ: 101111110118 = 10000010010010010010010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1461.15 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 31650153 в двоичной системе?
- Переведите число 220 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4473?
- Запишите восьмеричное число 203.163 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 64740?
- Как перевести число 522 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1763637174 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 334554?
- Запишите восьмеричное число 110100110 в двоичной системе счисления