Перевести число 152.8C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 152.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 152.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 152.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 152.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
152.8C16=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 2 + 0.5 + 0.046875 = 338.54687510
Таким образом:
152.8C16 = 338.54687510
2. Полученное число 338.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 338 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 338 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 338 | 2 | |||||||||||||||
338 | — | 169 | 2 | ||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33810=1010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
338.54687510=101010010.1000112
Ответ: 152.8C16 = 101010010.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5C1D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2CBF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1711?
- Переведите CABH из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2A.88 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1514 в двоичной системе счисления
- Переведите число 000000c1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5ABCD01234EF в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 408A394000000000?
- Переведите шестнадцатеричное число FFD0 в двоичную систему