Перевести число 152.D28F5C28F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 152.D28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 152.D28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 152.D28F5C28F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 152.D28F5C28F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
152.D28F5C28F516=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + C ∙ 16-6 + 2 ∙ 16-7 + 8 ∙ 16-8 + F ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 12 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 3.7252902984619E-9 + 8 ∙ 2.3283064365387E-10 + 15 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 = 256 + 80 + 2 + 0.8125 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.0002288818359375 + 4.7683715820312E-6 + 7.1525573730469E-7 + 7.4505805969238E-9 + 1.862645149231E-9 + 2.182787284255E-10 + 4.5474735088646E-12 = 338.822510
Таким образом:
152.D28F5C28F516 = 338.822510
2. Полученное число 338.8225 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 338 в двоичную систему;
- Перевести 0.8225 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 338 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 338 | 2 | |||||||||||||||
| 338 | — | 169 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33810=1010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8225 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8225 ∙ 2 = 1.645 (1)
0.645 ∙ 2 = 1.29 (1)
0.29 ∙ 2 = 0.58 (0)
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.822510=0.110100101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
338.822510=101010010.110100101002
Ответ: 152.D28F5C28F516 = 101010010.110100101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число E67 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 2EDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 415 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1A9B в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число AC7 в двоичную систему счисления
- Перевести число 157F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 213?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 252B?
- Запиши шестнадцатеричное число 6A61 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...