Перевести число 137325.26 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 137325.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 137325.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 137325.26 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 137325.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

137325.26₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 32768 + 12288 + 3584 + 192 + 16 + 5 + 0.25 + 0.09375 = 48853.34375₁₀

Таким образом:

137325.26₈ = 48853.34375₁₀

2. Полученное число 48853.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 48853 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 48853 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48853₁₀=11ED5₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.34375₁₀=0.58₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

48853.34375₁₀=11ED5.58₁₆

Ответ: 137325.26₈ = 11ED5.58₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 67542 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 21.54 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 264.34 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число AB16 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 7455 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 350.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 254.2?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 431.34?
• Как перевести 437162 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите восьмеричное число 567412 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: