Перевести число 1515.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1515.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1515.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1515.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1515.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1515.018=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 8 + 5 + 0 + 0.015625 = 845.01562510
Таким образом:
1515.018 = 845.01562510
2. Полученное число 845.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 845 | 16 | |||
832 | — | 52 | 16 | ||
D | 48 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=34D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.01562510=34D.0416
Ответ: 1515.018 = 34D.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 400 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1042 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 0011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2541 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 246513 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 240 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 25141 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 171.1 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 21510 в шестнадцатеричную систему счисления