Перевод 7135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7135 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7135 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7135₁₆=7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 28672 + 256 + 48 + 5 = 28981₁₀

Таким образом:

7135₁₆ = 28981₁₀

2. Полученное число 28981 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28981		2
—	28980	—	14490		2
	1	—	14490	—	7245		2
			0	—	7244	—	3622		2
					1	—	3622	—	1811		2
							0	—	1810	—	905		2
									1	—	904	—	452		2
											1	—	452	—	226		2
													0	—	226	—	113		2
															0	—	112	—	56		2
																	1	—	56	—	28		2
																			0	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28981₁₀=111000100110101₂

Ответ: 7135₁₆ = 111000100110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7135 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте