Перевод 4DC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4DC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4DC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4DC12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4DC12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4DC12₁₆=4 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 262144 + 53248 + 3072 + 16 + 2 = 318482₁₀

Таким образом:

4DC12₁₆ = 318482₁₀

2. Полученное число 318482 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	318482		2
—	318482	—	159241		2
	0	—	159240	—	79620		2
			1	—	79620	—	39810		2
					0	—	39810	—	19905		2
							0	—	19904	—	9952		2
									1	—	9952	—	4976		2
											0	—	4976	—	2488		2
													0	—	2488	—	1244		2
															0	—	1244	—	622		2
																	0	—	622	—	311		2
																			0	—	310	—	155		2
																					1	—	154	—	77		2
																							1	—	76	—	38		2
																									1	—	38	—	19		2
																											0	—	18	—	9		2
																													1	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

318482₁₀=1001101110000010010₂

Ответ: 4DC12₁₆ = 1001101110000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4DC12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте